奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个很富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：又一次分配房子。

这但是一件大事,关系到人民的住房问题啊。

村里共同拥有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（假设有老百姓没房子住的话，easy引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且仅仅能得到一间房子。

还有一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.因为老百姓都比較富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比方有3间房子,一家老百姓能够对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).如今这个问题就是村领导如何分配房子才干使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包括多组測试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

       2 100 10 15 23 

Sample Output

123

Source

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第一次接触KM算法，在学这个算法前最好先学二分匹配。算是二分图最大匹配的一个演变——带权匹配

网上讲KM的文章也不少，贴两个我学习看的帖子

我感觉第一个比較有助于理解，但代码实现是JAVA来写的。第二个能够学学详细写法，当然不是全然固定的，仅供參考。

这题就是个裸题，建个图跑遍KM即可。

代码例如以下:

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              #include 
              #include 
               
                #define LL long long#define fread() freopen("in.in","r",stdin)#define fwrite() freopen("out.out","w",stdout)using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int msz = 10000;const double eps = 1e-8;//存图int mp[333][333];// x顶标 y顶标 int lx[333],ly[333],link[333],slack[333];bool visx[333],visy[333];int n;bool cal(int x){ visx[x] = 1; for(int y = 0; y < n; ++y) { if(visy[y]) continue; int tmp = lx[x]+ly[y]-mp[x][y]; //边在二分匹配中 if(tmp == 0) { visy[y] = 1; if(link[y] == -1 || cal(link[y])) { link[y] = x; return 1; } } //边不在二分匹配中 else slack[y] = min(slack[y],tmp); } return false;}int KM(){ memset(ly,0,sizeof(ly)); memset(link,-1,sizeof(link)); for(int i = 0; i < n; ++i) { memset(slack,INF,sizeof(slack)); while(1) { memset(visx,0,sizeof(visx)); memset(visy,0,sizeof(visy)); //xi 得到匹配 if(cal(i)) break; int d = INF; for(int i = 0; i < n; ++i) if(!visy[i]) d = min(d,slack[i]); //匹配中的x顶标都减去d for(int i = 0; i < n; ++i) if(visx[i]) lx[i] -= d; //匹配中的y顶标都加上d //否则降低slack for(int i = 0; i < n; ++i) if(visy[i]) ly[i] += d; else slack[i] -= d; } } int ans = 0; for(int i = 0; i < n; ++i) if(link[i] != -1) ans += mp[link[i]][i]; return ans;}int main(){ while(~scanf("%d",&n)) { memset(lx,0,sizeof(lx)); for(int i = 0; i < n; ++i) for(int j = 0; j < n; ++j) { scanf("%d",&mp[i][j]); if(mp[i][j] > lx[i]) lx[i] = mp[i][j]; } printf("%d\n",KM()); } return 0;}

转载地址：http://csjwl.baihongyu.com/

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